栏目导航
初中数学 |部编版七下数学-相交线与平行线的常
时间:2019-03-08

⑶如果∠α与∠β互为邻补角,则一定有∠α+∠β=180°;反之如果∠α+∠β=180°, 则∠α与∠β不一定是邻补角。

⑴过直线上一点画已知直线的垂线;

3.垂线的画法:

一、相交线

5.如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的间隔”这些相近而又相异的概念。分析它们的联系与差异。

如图所示:AB⊥CD,垂足为 O

留神点:

⑶两直线相交形成的四个角中,每一个角的邻补角有两个,而对顶角只有一个。

直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。应该结合图形进行记忆。

2.垂线

⑵垂线性质 1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)

两直线相交所成的四个角中存在多少种不同关系的角,它们的概念及性质如下表:

⑴定义:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线彼此垂直, 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

⑵假如∠α与∠β是对顶角,那么一定有∠α=∠β;反之如果∠α=∠β,那么∠α与∠β不必定是对顶角

符号语言记作:

留心:①画一条线段或射线的垂线,就是画它们所在直线的垂线;②过一点作线段的垂线,垂足可在线段上,也可能在线段的延长线上。

如图,PO⊥AB,同 P 到直线 AB 的距离是 PO 的长。PO 是垂线段。PO 是点 P 到直线 AB所有线段中最短的一条。 事实生活中开沟引水,牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。

画法:⑴一靠:用三角尺一条直角边靠在已知直线上,⑵二移:移动三角尺使一点落在它的 另一边直角边上,⑶三画:沿着这条直角边画线,不要画成给人的印象是线段的线。

4.点到直线的距离

⑵过直线外一点画已知直线的垂线。

1.邻补角与对顶角

⑴对顶角是成对浮现的,对顶角是存在特殊位置关联的两个角;

⑶垂线性质 2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。